この問題の原因は，Twitterが9月1日から認証をOAuthに限定したことによります．
Twitterのフィードを作りなおしてログインを試してみると，認証が通らないというエラーメッセージが表示されました．LifestreamはBasic認証（ユーザ名とプレインテキストのパスワード）を用いてtweetを取得しているので，9月1日の変更以降，Twitter側に拒否されてしまうようになったからです．
とりあえずの解決策は，単純に，パスワード欄を空欄にすることです．下の参考リンク先にもあるように，これでは多分非公開のtweetは取得できないけれど，そもそも，鍵かけてるのにブログで公開する人はいないだろうということで．
参考：
https://forums.lifestrm.com/index.php?topic=860.msg2573#msg2573